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　通常のクォーツ時計のクォーツの振動数は32768Hzです。
時計と水晶に長く関わってきた自分にとっては　32768　は特別な数です。
この32768　32と768　に分けると　麻雀を思い出しませんか？
　今回はこの辺りを深読みしたいと思います。
まずは数の基本　1　から倍々ゲームをスタートします。
倍々ゲームを10回繰り返した結果は以下となります。
　　2の10乗=1024
この　1024　をこのウェブでは零分離数と呼ぶことにします。
もちろん　1　と　24　を零で分離しているという意味です。
**１日は２４時間と見ると正に時計の世界なのが奇遇ですね？
**２の１０乗が１０の３乗に近いというのも奇遇？
更に倍々ゲームを続け　後5回　計15回繰り返した結果が以下です。
　　2の15乗=32768
もう1回倍にすると　65536　となり、せっかく？の分離がくっついてしまいます。
ということで　32768　を合流直前数と呼んでみました。
　さて　1024　で　1 = 2の0乗　24 = 3x2の3乗
　　　　32768　は5乗分上乗せし　32＝2の5乗　768＝3x2の8乗
麻雀の点数計算も倍々ゲームの世界です。32とか768が登場してももうすんなり納得ですね。

**補足
　零分離数については別途取り上げますが、近似への応用があります。
1Ｋ＝1024　は有名ですね！この関連として
32x32＝1024≒1000からは　√10≒3.1616が導けます。
　麻雀の世界での　nx10符の子の1ハン　の点数は　nx10x2の5乗　から
30符960点　40符1280点　50符1600点　60符1920点　(切り上げ前)
下位桁から連続する零を無視する時、n=5は倍の倍でn=2に合流します。倍々ゲームの世界では5は素数なのに飛ばされ、非合流数列は　2,3,7,　そしてその先は？素数列でいいのかなあ？